（本小題滿分12分）設函數的定義域為，當時，，且對于任意的實數、，都有．（1）求；（2）試判斷函數在上是否存在最小值，若存在，求該最小值；若不存在，說明理由；（3）設數列各項都是正數，且滿足， （），又設，，

， 當時，試比較與的大小，并說明理由．

（本小題滿分12分）

設函數．

(Ⅰ)請在下列直角坐標系中畫出函數的圖象；

（Ⅱ）根據(Ⅰ)的圖象，試分別寫出關于的方程有2，3，4個實數解時，相應的實數的取值范圍；

（Ⅲ）記函數的定義域為，若存在，使成立，則稱點為函數圖象上的不動點．試問，函數圖象上是否存在不動點，若存在，求出不動點的坐標，若不存在，請說明理由．

（本小題滿分12分）已知中，，記．（1）求解析式及定義域；（2）設  ，是否存在實數，使函數的值域為？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．    

（本小題滿分12分）已知中，，記．（1）求解析式及定義域；（2）設  ，是否存在實數，使函數的值域為？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．    

（本小題滿分12分）

已知函數f（x）是定義在[-e,0）∪（0,e]上的奇函數，當x∈（0,e],f（x）=ax+lnx（其中e是自然對數的底數，a∈R）

   （1）求f（x）的解析式；

   （2）設g（x）=,x∈[-e,0）,求證：當a=-1時，f（x）>g（x）+;

   （3）是否存在實數a，使得當x∈[-e,0）時f（x）的最小值是3 如果存在，求出實數a的值；如果不存在，請說明理由．