20．A.B兩個代表隊進行乒乓球對抗賽.每隊三名隊員.A隊隊員是B隊隊員是按以往多次比賽的統計.對陣隊員之間勝負概率如下: 現按表中對陣方式出場.每場勝隊得1分.負隊得0分．設A隊.B隊最后所得總分分別為ξ.η． 對陣隊員 A隊隊員勝的概率 A隊隊員負的概率 (Ⅰ)求ξ.η的概率分布, (Ⅱ)求Eξ.Eη． [命題意圖] 本題主要考查離散型隨機變量分布列和數學期望等概念與計算.以及運用概率知識認識和討論實際問題的能力． 該題的取材貼近考生日常生活.以廣大考生都熟悉的乒乓球比賽為素材.用列表的方式.給出對陣隊員間勝負的概率.并規定每場勝負的得分規則．這樣的條件下.賽后球隊所得總分是離散型隨機變量．本題要求考生計算該隨機變量的分布列和數學期望． 這樣設計試題.應用性強.也能貼近考生實際.符合的要求． [解題思路] 為了求隨機變量ξ和η的概率分布.必須先確定它們是離散型還是連續型．依題意.它們都是離散型隨機變量.且滿足ξ+η=3．所以只須求出ξ的概率分布.便可立即寫出η的概率分布． 為了求ξ的概率分布.首先應弄清ξ可能取哪些值?這些值表示怎樣的隨機事件?進而應用隨機事件概率計算公式(如乘法公式.加法公式等).求出ξ取每一個可能值的概率.使得到所要求的概率分布列． 至于第(Ⅱ)問.可直接應用離散型隨機變量數學期望的計算公式求解． 因為ξ是A隊賽后所得的總分.根據題意.ξ只可能取0.1.2.3等4個值.其表示的隨機事件分別為: ξ=表示A隊3場比賽都輸球.全負, ξ=1表示A隊3場比賽中1勝2負, ξ=2表示A隊3場比賽中2勝1負, ξ=3表示A隊3場比賽全勝． 所以由給出的勝負概率表.應用互斥事件概率的加法公式.獨立事件的概率加法公式等相關公式.便可求得ξ的分布列． (Ⅰ)解 ξ.η的可能取值都為3.2.1.0．ξ的分布為: 依題意.ξ+η=3.故η的分布為: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

A、B兩個代表隊進行乒乓球對抗賽，每隊三名隊員，A隊隊員是A1，A2，A3，B隊隊員是B1，B2，B3，按以往多次比賽的統計，對陣隊員之間勝負概率如下：
對陣隊員 A隊隊員勝的概率 A隊隊員負的概率
A1對B1
2
3
1
3
A2對B2
2
5
3
5
A3對B3
2
5
3
5
現按表中對陣方式出場，每場勝隊得1分，負隊得0分，設A隊、B隊最后所得總分分別為ξ、η．
（1）求ξ、η的概率分布；
（2）求Eξ，Eη．

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A、B兩個代表隊進行乒乓球對抗賽，A隊隊員是A1,A2,A3，B隊隊員是B1，B2，B3，按以往多次比賽的統計，對陣隊員之間勝負概率如下：

對陣隊員     A隊隊員的勝率     B隊隊員的勝率

A1對B1                          

A2對B2                          

A3對B3                          

現按表中對陣方式出場，每場勝隊得1分，負隊得0分，設A，B兩隊最后所得總分分別為ξ，η.

（1）求ξ，η的概率分布；

（2）求兩隊各自獲勝的期望.

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A、B兩個代表隊進行乒乓球對抗賽，每隊三名隊員，A隊隊員是A1、A2、A3，B隊隊員是B1、B2、B3，按以往多次比賽的統計，對陣隊員之間勝負概率如下：

對陣隊員

A隊隊員勝的概率

A隊隊員負的概率

A1對B1

A2對B2

A3對B3

現按表中對陣方式出場，每場勝隊得1分，負隊得0分.設A隊、B隊最后所得總分分別為ξ、η.

(1)求ξ、η的概率分布；

(2)求Eξ、Eη.

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A、B兩個代表隊進行乒乓球對抗賽，每隊三名隊員，A隊隊員是A1、A2、A3，B隊隊員是B1、B2、B3 。按以往多次比賽的統計，對陣隊員之間勝負概率如下：

對陣隊員

A隊隊員勝的概率

A隊隊員負的概率

A1對B1

2 3

1 3

A2對B2

2 5

3 5

A3對B3

2 5

3 5

現按表中對陣方式出場, 每場勝隊得1分, 負隊得0分,設A隊、B隊最后總分分別為 x、h.

(Ⅰ) 求 x、h 的概率分布；

(Ⅱ) 求Ex、Eh.

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A、B兩個代表隊進行乒乓球對抗賽，每隊三名隊員，A隊隊員是A1、A2、A3，B隊隊員是B1、B2、B3。按以往多次比賽的統計，對陣隊員之間勝負概率如下：
對陣隊員
A隊隊員勝的概率
A隊隊員負的概率
A1對B1
 2 3
 1 3
A2對B2
 2 5
 3 5
A3對B3
 2 5
 3 5
 
現按表中對陣方式出場, 每場勝隊得1分, 負隊得0分,設A隊、B隊最后總分分別為x、h.
(Ⅰ) 求x、h的概率分布；
(Ⅱ) 求Ex、Eh.

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