(本小題滿分12分)

函數.

（Ⅰ）若，且在處取得極小值，求實數的值；

（Ⅱ）若函數在上是增函數，試探究應滿足什么條件；

（Ⅲ）若，不等式對任意恒成立，求整數的最大值．

(本小題滿分12分)已知為實數，函數的導函數。(1)若上的最大值和最小值；(2)若函數有兩個不同的極值點，求的取值范圍。

(本小題滿分12分)
已知函數.
(Ⅰ) 求的單調遞減區間；
(Ⅱ) 若在區間上的最大值為，求它在該區間上的最小值.

(本小題滿分12分)已知函數
（I）求為何值時，上取得最大值；
（Ⅱ）設是單調遞增函數，求的取值范圍.

(本小題滿分12分)已知函數，若的圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為，且當時，函數的最大值為1．
(1)求函數的表達式；
(2)在△ABC中，若，且，求的值．