（本小題共13分）

已知每項均是正整數的數列：，其中等于的項有個，

設 ， .

（Ⅰ）設數列，求；

（Ⅱ）若數列滿足，求函數的最小值.

（本題滿分13分）已知函數，

（Ⅰ）若函數在上是減函數，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）令，是否存在實數，當（是自然常數）時，函數的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（III）當時，證明：

（本小題滿分13分）已知函數，函數是函數的反函數．

(Ⅰ)若函數的定義域為R，求實數的取值范圍；

(Ⅱ)當x∈[－1,1]時，求函數的最小值．

（本題滿分13分）已知函數，

（Ⅰ）若函數在上是減函數，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）令，是否存在實數，當（是自然常數）時，函數的最小值是3，若存在，求出的值；若不存在，說明理由；

（III）當時，證明：