(本小題滿分14分)設數列滿足：，，

（1）求證：；

（2）若，對任意的正整數，恒成立.求m的取值范圍.

（本題滿分14分）

數列，（）由下列條件確定：①；②當時，與滿足：當時，,；當時，，.

（Ⅰ）若，，寫出，并求數列的通項公式；

（Ⅱ）在數列中，若(,且)，試用表示；

（Ⅲ）在（Ⅰ）的條件下，設數列滿足，，

(其中為給定的不小于2的整數)，求證：當時，恒有.

（本題滿分14分）已知數列是首項公比 的等比數列，設，數列滿足.     
（1）求證：是等差數列；   
（2）求數列的前n項和S_n；
（3）若對一切正整數恒成立，求實數的取值范圍。

（本題滿分14分）已知數列、滿足：．
（1）求證：數列是等差數列；
（2）求數列的通項公式；
（3）設，若對于恒成立，試求實數的取值范圍