(本題滿分12分)在平面直角坐標系xOy中，點A(－1,－2)、B(2,3)、C(－2,－1)。

（1）求以線段AB、AC為鄰邊的平行四邊形兩條對角線的長；

（2）設實數t滿足()·=0，求t的值。

（本題滿分12分）平面直角坐標系中，為坐標原點，給定兩點，點滿足    ，其中，且.   （1）求點的軌跡方程；（2）設點的軌跡與雙曲線交于兩點，且以為直徑的圓過原點，求證：為定值；（3）在（2）的條件下，若雙曲線的離心率不大于，求雙曲線實軸長的取值范圍.

（本題滿分12分）平面直角坐標系中，為坐標原點，給定兩點，點滿足    ，其中，且.   （1）求點的軌跡方程；（2）設點的軌跡與雙曲線交于兩點，且以為直徑的圓過原點，求證：為定值；（3）在（2）的條件下，若雙曲線的離心率不大于，求雙曲線實軸長的取值范圍.

(本題滿分12分)

如圖，在平面直角坐標系中，點在軸的正半軸上，直線的傾斜角為，，設，.

(Ⅰ)用表示；

(Ⅱ)若，求的值．

(本題滿分12分)

如圖，在平面直角坐標系中，點在軸的正半軸上，直線的傾斜角為，，設，.

(Ⅰ)用表示；

(Ⅱ)若，求的值．