(本小題滿分12分)

設A₁、A₂是雙曲線的實軸兩個端點，P₁P₂是雙曲線的垂直于軸的弦，

（Ⅰ）直線A₁P₁與A₂P₂交點P的軌跡的方程；

（Ⅱ）過與軸的交點Q作直線與（1）中軌跡交于M、N兩點，連接FN、FM，其中F,求證：為定值；

(本小題滿分12分)（注意：在試題卷上作答無效）

已知拋物線的焦點為F，過點的直線與相交于、兩點，點A關于軸的對稱點為D .

（Ⅰ）證明：點F在直線BD上；

（Ⅱ）設，求的內切圓M的方程 .

(本小題滿分12分)（注意：在試題卷上作答無效）

已知拋物線的焦點為F，過點的直線與相交于、兩點，點A關于軸的對稱點為D .

（Ⅰ）證明：點在直線上；

（Ⅱ）設，求的內切圓的方程 .

(本小題滿分12分)
設A₁、A₂是雙曲線的實軸兩個端點，P₁P₂是雙曲線的垂直于軸的弦，
（Ⅰ）直線A₁P₁與A₂P₂交點P的軌跡的方程；
（Ⅱ）過與軸的交點Q作直線與（1）中軌跡交于M、N兩點，連接FN、FM，其中F,求證：為定值；