5．已知函數f(x) = lg的定義域為A.函數g(x)=lg(1+x) – lg(1-x)的定義域為B.則下述關于A.B關系不正確的為 ( ) A．AÊB B．A∪B=B C．A∩B=B D．B(≠A [講練平臺] 例1 求函數的定義域． 分析 根據有關條件列出不等式組.再求出不等式組的解集即為所求函數的定義域． 解 由函數解析式有意義.得 Þ0＜x＜1或1＜x≤2.或x≥3． 故函數的定義域是． 點評 (1)求以解析式給出的函數定義域時.應遵循以下幾條原則:①分式的分母不為零,②偶次根號下被開方數非負,③在a°中底數a≠0,④若f(x)是由幾個部分構成的.則應采用交集法,⑤實際問題結合變量的實際意義來確定.等等, (2)求不等式組的解集.通常借助數軸的直觀性, (3)函數的定義域一般應用集合或區間形式表示.在用區間表示時.要弄清區間端點的歸屬.正確使用開區間和閉區間符號.需特別注意的是.“∞ 不是一個確定的數.而是一個變化趨勢.只能用開區間, (4)必須把所有的限制條件都列出來.特別是在中.x-1≠0.不能遺漏． 例2 若函數 y=lg(x2+ax+1)的定義域為R.求實數a的取值范圍． 分析 由函數 y=lg(x2+ax+1)的定義域為R知:x2+ax+1＞0對x∈R恒成立.而f(x)= x2+ax+1為二次函數.函數值恒正.故可利用“△ 法求解． 解 因函數 y=lg(x2+ax+1)的定義域為R.故x2+ax+1＞0對x∈R恒成立.而f(x)= x2+ax+1是開口向上的拋物線.從而△＜0.即a2-4＜0.解得 -2＜a＜2.它便是所求的a的取值范圍． 點評 (1)“△ 法可判斷一元二次函數值恒正.恒負或非正.非負, (2)必須注意所用△的值是大于零.小于零.還是不大于零.不小于零．如下面的問題:關于x的不等式x2+ax+1＜0的解集為.試求實數a的取值范圍．問題便等價于x2+ax+1≥0的解集為R.從而有△≤0.解得 –2≤a≤2． 變題1 已知函數 y=lg(x2+ax+1)的值域為R.求a的取值范圍． 提示:利用△≥0Þ a≥2或a≤-2． 變題2 已知函數 y=lg(ax2+ax+1)的定義域為R.求a的取值范圍． 提示:分a＞0與a=0的兩種情況求解.其答案為0≤a＜4． 思考:變題1.變題2及原題.它們的區別何在? 例3 第十四條中有下表: 個人所得稅稅率表一 級別 全月應納稅所得額 稅率(%) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 不超過500元部分 超過500元至2000元部分 超過2000元至5000元部分 超過5000元至20000元部分 超過20000元至40000元部分 超過40000元至60000元部分 超過60000元至80000元部分 超過80000元至10000元部分 超過100000元部分 5 10 15 20 25 30 35 40 45 表中“全月應納稅所得額 是從月工資.薪金收入中減去1000元后的余額．例如某人月工資.薪金收入1220元.減除1000元.應納稅所得額就是220元.應繳納個人所得稅11元． (1)請寫出月工資.薪金的個人所得y關于收入額x(0＜x≤3000)的函數表達式, (2)一公司職員某月繳納個人所得稅75元.問他該月工資.薪金的收入多少? 分析 先讀懂題意.正確理解“全月應納稅所得額 等的意義.然后利用分段函數法列出個人所得y關于收入額x的函數關系式.利用該關系式繼續求解其它的問題． 解 (1)當0＜x≤1000時.y=x, 當1000＜x≤1500時.扣稅: (x-1000) ·5%.從而所得為 y=x- (x-1000) ·5% = 0.95x+50, 當1500＜x≤3000時.扣稅: (x-1500)·10%+500 ·5% = 0.1x-125.從而所得為 y= x-(0.1x-125) =0.9x+125． 故 y = (2)顯然.該職員的工資.薪金x滿足1500＜x≤3000.故由 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)＝的定義域為集合A，函數g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定義域為集合B．

(1)當m＝3時，求A∩(CRB)；

(2)若A∩B＝{x|－1＜x＜4}，求實數m的值．

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已知函數f(x)=
lg(x2-2x)
9-x2
的定義域為A，
（1）求A；
（2）若B={x|x2-2x+1-k2≥0}，且A是B的真子集，求實數k的取值范圍．

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已知函數f(x)=lg(
1
x-1
-1)的定義域為集合A，g(x)=
-x2+4ax-3a
(a＞0)的定義域為集合B，集合C={x|2x2-6x+8＞1}
（1）若A∪B=B，求實數a的取值范圍．
（2）如果若B則C為真命題，求實數a的取值范圍．

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已知函數f(x)=lg(3x+2)的定義域為F，函數g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)的定義域為G，那么(    )

A.GF                 B.G=F                C.FG               D.F∩G=

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.已知函數f(x)=lg(x2-3x+2)的定義域為F，函數g(x)=lg(x-1)+lg(x-2)的定義域為G，那么(    )

A.GF                B.G=F               C.FG                D.F∩G=

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