已知兩定點A(2，5)，B(－2，1)，M和N是過原點的直線l上兩個動點，且|MN|＝2，l∥AB，如果直線AM與BN的交點C在y軸上，求M，N及C點的坐標．

已知兩定點F1(-

2

，0)，F2(

2

，0)，滿足條件|

PF2

|-|

PF1

|=2的點P的軌跡是曲線E，直線y=kx-1與曲線E交于A、B兩點．如果

|AB|

=6

3

且曲線E上存在點C，使

OA

+

OB

=m

OC

求m的值和△ABC的面積S．

已知兩定點F1(-

2

，0)，F2(

2

，0)，滿足條件|

PF2

|-|

PF1

|=2的點P的軌跡是曲線E，直線y=kx-1與曲線E交于A、B兩點．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）如果|AB|=6

3

且曲線E上存在點C，使

OA

=

OB

=m

OC

求m的值和△ABC的面積S．

已知兩定點F1(-

2

，0)，F2(

2

，0)，平面上動點P滿足|PF₁|-|PF₂|=2．
（Ⅰ）求動點P的軌跡c的方程；
（Ⅱ）過點M（0，1）的直線l與c交于A、B兩點，且

MA

=λ

MB

，當

1

3

≤λ≤

1

2

時，求直線l的斜率k的取值范圍．