已知雙曲線，是右頂點，是右焦點，點在軸的正半軸上，且滿足，，成等比數列，過作雙曲線在第一、三象限的漸近線的垂線，垂足為．

（1）求證：；

（2）若直線與雙曲線的左、右兩支分別相交于點，求雙曲線的離心率的取值范圍．

 

已知，直線和曲線有兩個不同

的交點，它們圍成的平面區域為M，向區域上隨機投一點A，點A落在區域M內的

概率為，若，則實數m的取值范圍為

A．           B．    　    C．         D．

 

已知雙曲線=1(a＞0,b＞0)的左、右兩個焦點分別為F₁、F₂，P是它左支上一點，P到左準線的距離為d，雙曲線的一條漸近線為y=x，問是否存在點P，使d、|PF₁|、|PF₂|成等比數列?若存在，求出P的坐標；若不存在,說明理由.

已知雙曲線-=1(a＞0,b＞0)的左、右兩個焦點分別為F₁、F₂，P為雙曲線左支上的一點，P到左準線的距離為d.

(1)若雙曲線的一條漸近線是y=x,問是否存在點P使d,|PF₁|,|PF₂|成等比數列？若存在，求出P點坐標，若不存在，說明理由；

(2)在已知雙曲線的左支上使d,|PF₁|,|PF₂|成等比數列的點P存在時，求離心率e的取值范圍.

已知雙曲線的左右兩個焦點分別是F₁，F₂，P是它左支上的一點，P到左準線的距離為d．
（1）若y=x是已知雙曲線的一條漸近線，是否存在P點，使d，|PF₁|，|PF₂|成等比數列？若存在，寫出P點坐標，若不存在，說明理由；
（2）在已知雙曲線的左支上，使d，|PF₁|，|PF₂|成等比數列的P點存在時，求離心率e的取值范圍．