已知雙曲線，是右頂點，是右焦點，點在軸的正半軸上，且滿足，，成等比數列，過作雙曲線在第一、三象限的漸近線的垂線，垂足為．

（1）求證：；

（2）若直線與雙曲線的左、右兩支分別相交于點，求雙曲線的離心率的取值范圍．

已知雙曲線，、是雙曲線的左右頂點，是雙曲線上除兩頂點外的一點，直線與直線的斜率之積是，

求雙曲線的離心率；

若該雙曲線的焦點到漸近線的距離是，求雙曲線的方程.

已知雙曲線，、是雙曲線的左右頂點，是雙曲線上除兩頂點外的一點，直線與直線的斜率之積是，
求雙曲線的離心率；
若該雙曲線的焦點到漸近線的距離是，求雙曲線的方程.

已知雙曲線，、是雙曲線的左右頂點，是雙曲線上除兩頂點外的一點，直線與直線的斜率之積是，

（1）       求雙曲線的離心率；

（2）       若該雙曲線的焦點到漸近線的距離是，求雙曲線的方程.