（本小題滿分12分）．對任意函數，可按右圖構造一個數列發生器．記由數列發生器產生數列．

（Ⅰ）若定義函數，且輸入，請寫出數列的所有項；

（Ⅱ）若定義函數，且輸入，求數列的通項公式．

(Ⅲ)若定義函數，且要產生一個無窮的常數列，試求輸入的初始數據的值及相應數列的通項公式．