設函數，數列的通項滿足．

（1）求數列的通項公式；（2）判定數列{a _n }的單調性.

設函數，數列滿足．

⑴求數列的通項公式；

⑵設，若對恒成立，求實數的取值范圍；

⑶是否存在以為首項，公比為的數列，，使得數列中每一項都是數列中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數列的通項公式；若不存在，說明理由

設函數，數列前項和，，數列，滿足.（Ⅰ）求數列的通項公式；

（Ⅱ）設數列的前項和為，數列的前項和為，證明： 。

設函數，數列滿足．
⑴求數列的通項公式；
⑵設，若對恒成立，求實數的取值范圍；
⑶是否存在以為首項，公比為的數列，，使得數列中每一項都是數列中不同的項，若存在，求出所有滿足條件的數列的通項公式；若不存在，說明理由．