已知函數對任意的實數都有：，且時，。

（1）求證：是R上的增函數；

（2）若關于的不等式的解集是，求的值。

已知函數有兩個零點與

（1）求出函數的解析式，并指出函數的單調遞增區間

（2）若對任意，且，都有成立，試求實數的取值范圍。

已知函數滿足對任意實數都有成立，且當時，,.

（1）求的值；

（2）判斷在上的單調性，并證明；

（3）若對于任意給定的正實數，總能找到一個正實數，使得當時，，則稱函數在處連續。試證明：在處連續．

已知函數.

（1）若曲線在處的切線的方程為，求實數的值；

（2）求證：≥0恒成立的充要條件是；

（3）若，且對任意，都有，求實數的取值范圍。

已知函數滿足對任意實數都有成立，且當時，,.
（1）求的值；
（2）判斷在上的單調性，并證明；
（3）若對于任意給定的正實數，總能找到一個正實數，使得當時，，則稱函數在處連續。試證明：在處連續．