(理)設函數.其中為常數. (I)解不等式, (II)試推斷函數是否存在最小值?若存在.求出其最小值,若不存在.說明理由. (文)設.當時.總有.求證: 的解集解.求. . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（08年海拉爾二中階段考試五理） 設函數，其中為實數．

（I）若的定義域為，求的取值范圍；

（II）當的定義域為時，求的單調減區間．

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已知函數：f(x)=
x+1-a
a-x
(a∈R且x≠a)．
（1）證明：f（x）+2+f（2a-x）=0對定義域內的所有x都成立；
（2）當f（x）的定義域為[a+
1
2
，a+1]時，求證：f（x）的值域為[-3，-2]；
（3）（理）設函數g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，求g（x）的最小值．
（4）（文）設函數g（x）=x2+（x-a）f（x），其中x≤a-1，求g（x）的最小值．

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（理）設函數f（x）=a1•sin（x+α1）+a2•sin（x+α2）+…+an•sin（x+αn），其中ai、αi（i=1，2，…，n，n∈N*，n≥2）為已知實常數，x∈R．
下列關于函數f（x）的性質判斷正確的命題的序號是
①②③④
①②③④
．
①若f(0)=f(
π
2
)=0，則f（x）=0對任意實數x恒成立；
②若f（0）=0，則函數f（x）為奇函數；
③若f(
π
2
)=0，則函數f（x）為偶函數；
④當f2(0)+f2(
π
2
)≠0時，若f（x1）=f（x2）=0，則x1-x2=kπ（k∈Z）．

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（08年溫州八校適應性考試三理）  （16分）    已知函數，其中為實常數，設為自然對數的底數.

   （Ⅰ）當時，求的極值；

   （Ⅱ）若在區間上的最大值為－3，求的值；

   （III）當時，試推斷方程 是否有實數解.

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（05年天津卷理）（14分）

設函數

（Ⅰ）證明其中為k為整數

（Ⅱ）設為的一個極值點，證明

（Ⅲ）設在（0,+∞）內的全部極值點按從小到大的順序排列為，證明：

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