若集合.證明:乘積 為偶數. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數列{2n-1}的前n項組成集合An={1，3，7，…，2n-1}(n∈N*)，從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個數，其所有可能的k個數的乘積的和為Tk（若只取一個數，規定乘積為此數本身），記Sn=T1+T2+…+Tn．例如：當n=1時，A1={1}，T1=1，S1=1；當n=2時，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．
（Ⅰ）求S3；
（Ⅱ）猜想Sn，并用數學歸納法證明．

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數列的前項組成集合，從集合中任取個數，其所有可能的個數的乘積的和為（若只取一個數，規定乘積為此數本身），記．例如：當時，，，；當時，，，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）猜想，并用數學歸納法證明．

 

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數列的前項組成集合，從集合中任取個數，其所有可能的個數的乘積的和為（若只取一個數，規定乘積為此數本身），記．例如：當時，，，；當時，，，．

（Ⅰ）求；

（Ⅱ）猜想，并用數學歸納法證明．

 

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數列{2n-1}的前n項組成集合，從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個數，其所有可能的k個數的乘積的和為Tk（若只取一個數，規定乘積為此數本身），記Sn=T1+T2+…+Tn．例如：當n=1時，A1={1}，T1=1，S1=1；當n=2時，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．
（Ⅰ）求S3；
（Ⅱ）猜想Sn，并用數學歸納法證明．

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數列{2n-1}的前n項組成集合An={1，3，7，…，2n-1}(n∈N*)，從集合An中任取k（k=1，2，3，…，n）個數，其所有可能的k個數的乘積的和為Tk（若只取一個數，規定乘積為此數本身），記Sn=T1+T2+…+Tn．例如：當n=1時，A1={1}，T1=1，S1=1；當n=2時，A2={1，3}，T1=1+3，T2=1×3，S2=1+3+1×3=7．
（Ⅰ）求S3；
（Ⅱ）猜想Sn，并用數學歸納法證明．

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