數列的前項和為，數列滿足，且，．

（1）求的表達式；

（2）設，求數列的前項和．

數列的前項和記作，滿足，．

        求出數列的通項公式．

（2），且對正整數恒成立，求的范圍；

       （3）（原創）若中存在一些項成等差數列，則稱有等差子數列，若 證明：中不可能有等差子數列（已知。

已知數列的前項和，滿足，且，，求數列的通項公式．

數列的前項和為，且。

    (1)求數列的通項公式；

  (2)設等差數列各項均為正數，滿足，且，成等比數列。證明：。

數列的前項和為，且滿足；

（1）求與的關系式，并求的通項公式；

（2）求和；