已知x.y為正實數.且x,a1,a2,y成等差數列.x,b1,b2,y成等比數列.則的取值范圍是 . 【查看更多】

 

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已知x、y為正實數，且x,a1,a2,y成等差數列，x,b1,b2,y成等比數列，則的取值范圍是_________．

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已知x、y為正實數，且x,a1,a2,y成等差數列，x,b1,b2,y成等比數列，則的取值范圍是_________．

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已知點P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n為正整數）都在函數y=(
1
2
)x的圖象上，且數列{an} 是a1=1，公差為d的等差數列．
（1）證明：數列{bn} 是公比為(
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)d的等比數列；
（2）若公差d=1，以點Pn的橫、縱坐標為邊長的矩形面積為cn，求最小的實數t，若使cn≤t（t∈R，t≠0）對一切正整數n恒成立；
（3）對（2）中的數列{an}，對每個正整數k，在ak與ak+1之間插入2k-1個3（如在a1與a2之間插入20個3，a2與a3之間插入21個3，a3與a4之間插入22個3，…，依此類推），得到一個新的數列{dn}，設Sn是數列{dn}的前n項和，試求S1000．

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在平面直角坐標系中，已知A1(-3,0)、A2(3,0),P(x,y),M(,0)，若實數λ使向量、λ、滿足λ2·()2=·.

(1)求P點的軌跡方程，并判斷P點的軌跡是怎樣的曲線；

(2)當λ=時，過點A1且斜率為1的直線與(1)中的曲線相交的另一點為B，能否在直線x=-9上找一點C，使△A1BC為正三角形.

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在平面直角坐標系中，已知A1(-3,0)、A2(3,0)、P(x,y)、M(,0)，若實數λ使向量、λ、滿足λ2·()2=·.

(1)求P點的軌跡方程，并判斷P點的軌跡是怎樣的曲線；

(2)當λ=時，過點A1且斜率為1的直線與(1)中的曲線相交的另一點為B，能否在直線x=-9上找一點C，使△A1BC為正三角形.

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