(9) ． (10)橢圓的離心率是 .準線方程是 . (11)已知.那么的值為 .的值為 ． (12)如圖.正方體的棱長為．將該正方體沿對角面切成兩塊.再將這兩塊拼接成一個不是正方體的四棱柱.那么所得四棱柱的全面積為 ． (13)從-1.0.1.2這四個數中選三個不同的數作為函數的系數.可組成不同的二次函數共有 個.其中不同的偶函數共有 個． (14)若關于的不等式的解集為.則實效的取值范圍是 , 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F1、F2為頂點的三角形的周長為4(+1)。一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D，
(1)求橢圓和雙曲線的標準方程；
(2)設直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明k1·k2=1；
(3)是否存在常數λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

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如圖，已知橢圓的離心率為，以該橢圓上的點和橢圓的左、右焦點F1、F2為頂點的三角形的周長為4(+1)。一等軸雙曲線的頂點是該橢圓的焦點，設P為該雙曲線上異于頂點的任一點，直線PF1和PF2與橢圓的交點分別為A、B和C、D，
(Ⅰ)求橢圓和雙曲線的標準方程；
(Ⅱ)設直線PF1、PF2的斜率分別為k1、k2，證明：k1·k2=1；
(Ⅲ)是否存在常數λ，使得|AB|+|CD|=λ|AB|·|CD|恒成立？若存在，求λ的值；若不存在，請說明理由．

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（本小題14分）已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切，分別是橢圓的左右兩個頂點，為橢圓上的動點．

（1）求橢圓的標準方程；

（2）若與均不重合，設直線的斜率分別為，求的值。

 

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（本小題14分）已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切，分別是橢圓的左右兩個頂點，為橢圓上的動點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若與均不重合，設直線的斜率分別為，求的值。

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（本小題14分）已知橢圓的離心率為，以原點為圓心，橢圓短半軸長為半徑的圓與直線相切，分別是橢圓的左右兩個頂點，為橢圓上的動點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）若與均不重合，設直線的斜率分別為，求的值。

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