得 分 評 卷 人 17. 已知是復數.均為實數(為虛數單位).且復數在復平面上對應的點在第一象限.求實數的取值范圍. [解] 得 分 評 卷 人 18. 已知是方程的兩個根中較小的根.求的值. [解] 得 分 評 卷 人 19. 本題共有2個小題.第1小題滿分6分. 第2小題滿分8分. 已知正三棱錐的體積為.側面與底面所成的二面角的大小為. (1)證明:, (2)求底面中心到側面的距離. [證明](1) [解](2) 得 分 評 卷 人 20. 本題共有2個小題.第1小題滿分6分. 第2小題滿分8分. 某市2004年底有住房面積1200萬平方米.計劃從2005年起.每年拆除20萬平方米的舊住房. 假定該市每年新建住房面積是上年年底住房面積的5%. (1)分別求2005年底和2006年底的住房面積 , (2)求2024年底的住房面積.(計算結果以萬平方米為單位.且精確到0.01) [解](1) (2) 得 分 評 卷 人 21. 本題共有3個小題.第1小題滿分3分. 第2小題滿分6分.第3小題滿分7分. 已知函數的定義域為.且. 設點是函數圖象上的任意一點.過點分別作直線和軸的垂線.垂足分別為. (1)求的值, (2)問:是否為定值?若是.則求出該定值.若不是.則說明理由, (3)設為坐標原點.求四邊形面積的最小值. [解](1) (2) (3) 得 分 評 卷 人 22. 本題共有3個小題.第1小題滿分5分. 第2小題滿分8分. 第3小題滿分5分. (1)求右焦點坐標是.且經過點的橢圓的標準方程, (2)已知橢圓的方程是. 設斜率為的直線.交橢圓于兩點.的中點為. 證明:當直線平行移動時.動點在一條過原點的定直線上, 所揭示的橢圓幾何性質.用作圖方法找出下面給定橢圓的中心.簡要寫出作圖步驟.并在圖中標出橢圓的中心. [解](1) [證明](2) [解](3) 普通高等學校春季招生考試 【
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