(本小題滿分14分) 已知函數，其中。。

（1）若是函數的極值點，求實數a的值；

（2）若函數的圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數a的取值范圍；

（3）若函數在上有兩個零點，求實數a的取值范圍。

(本小題滿分14分)

已知函數，其中。。

（1）若是函數的極值點，求實數a的值；

（2）若函數的圖象上任意一點處切線的斜率恒成立，求實數a的取值范圍；

（3）若函數在上有兩個零點，求實數a的取值范圍。

(本小題滿分14分)已知函數（其中是自然對數的底數，為正數）

（I）若在處取得極值，且是的一個零點，求的值；（II）若，求在區間上的最大值；（III）設函數在區間上是減函數，求的取值范圍。

(本小題滿分14分)

已知函數在處有極小值。

（1）求函數的解析式；

（2）若函數在只有一個零點，求的取值范圍。

(本小題滿分14分)

已知函數

（Ⅰ）若函數處取得極值，求實數a的值；

（Ⅱ）在（I）條件下，若直線與函數的圖象相切，求實數k的值；

（Ⅲ）記，求滿足條件的實數a的集合．