(本題16分) 設二次方程有兩根α、β，且滿足6α－2αβ+6β＝3.

（1）試用表示；

（2）求證：是等比數列；

（3）若，求數列的通項公式.

(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分6分．

已知數列滿足，，是數列的前項和，且（）．

（1）求實數的值；

（2）求數列的通項公式；

（3）對于數列，若存在常數M，使（），且，則M叫做數列的“上漸近值”．

設（），為數列的前項和，求數列的上漸近值．

(本題滿分16分)本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分7分，第3小題滿分6分．
已知數列滿足，，是數列的前項和，且（）．
（1）求實數的值；
（2）求數列的通項公式；
（3）對于數列，若存在常數M，使（），且，則M叫做數列的“上漸近值”．
設（），為數列的前項和，求數列的上漸近值．

(本題滿分16分)A、B是函數f(x)=+的圖象上的任意兩點，且=()，已知點M的橫坐標為.
(Ⅰ)求證：M點的縱坐標為定值；
(Ⅱ)若S_n=f()+f()+…+f()，n∈N₊且n≥2，求S_n；
(Ⅲ)已知數列{a_n}的通項公式為. T_n為其前n項的和，若T_n<(S_n+1+1)，對一切正整數都成立，求實數的取值范圍.

(本題滿分16分)A、B是函數f(x)=+的圖象上的任意兩點，且=()，已知點M的橫坐標為.

    (Ⅰ)求證：M點的縱坐標為定值；

    (Ⅱ)若S_n=f()+f()+…+f()，n∈N₊且n≥2，求S_n；

    (Ⅲ)已知數列{a_n}的通項公式為. T_n為其前n項的和，若T_n<(S_n+1+1)，對一切正整數都成立，求實數的取值范圍.