(本小題滿分14分)已知函數,函數

（1）當時,求函數的表達式;

（2）若,函數在上的最小值是2 ,求的值;

（3）在⑵的條件下,求直線與函數的圖象所圍成圖形的面積.

(本小題滿分14分)已知函數（其中是自然對數的底數，為正數）

（I）若在處取得極值，且是的一個零點，求的值；（II）若，求在區間上的最大值；（III）設函數在區間上是減函數，求的取值范圍。

(本小題滿分14分)
已知函數的圖象經過點A(2，1)和B(5，2)，記
(1)求數列的通項公式；
(2)設，若3－恒成立，求的最小值

(本小題滿分14分)

已知函數（…是自然對數的底數）的最小值為．

（Ⅰ）求實數的值；

（Ⅱ）已知且，試解關于的不等式 ；

（Ⅲ）已知且.若存在實數，使得對任意的，都有，試求的最大值．

(本小題滿分14分)

已知函數,

(1) 求函數的最小正周期及取得最小值的x的集合；

(2) 求函數的單調遞增區間.

（3）求在處的切線方程.