題目列表(包括答案和解析)
設A是實數集,滿足若a∈A,則A,
且1??A。
(1)若2∈A,則A中至少還有幾個元素?求出這幾個元素。
(2)A能否為單元素集合?請說明理由。
(3)若a∈A,證明:1-∈A。
(4)求證:集合A中至少含有三個不同的元素。
數列的各項均為正數,
為其前
項和,對于任意
,總有
成等差數列。設數列
的前
項和為
,且
,則對任意實數
(
是常數,
)和任意正整數
,
小于的最小正整數為( ▲ )
A.1 B.2 C.3 D.4
某市醫療保險實行定點醫療制度,按照“就近就醫、方便管理”的原則,參加保險人員可自主選擇四家醫療保險定點醫院和一家社區醫院作為本人就診的醫療機構。若甲、乙、丙、丁4名參加保險人員所在地區附近有A、B、C三家社區醫院,并且他們的選擇是相互獨立的。
(Ⅰ)求甲、乙兩人都選擇A社區醫院的概率;
(Ⅱ)求甲、乙兩人不選擇同一家社區醫院的概率;
(Ⅲ)設4名參加保險人員中選擇A社區醫院的人數為,求
的分布列和數學期望。
設函數的定義域為D,若存在非零實數h使得對于任意
,有
,且
,則稱
為M上的“h階高調函數”。給出如下結論:
①若函數在R上單調遞增,則存在非零實數h使
為R上的“h階高調函數”;
②若函數為R上的“h階高調函數”,則
在R上單調遞增;
③若函數為區間
上的“h階高誣蔑財函數”,則
④若函數在R上的奇函數,且
時,
只能是R上的“4階高調函數”。
其中正確結論的序號為 ( )
A.①③ B.①④ C.②③ D.②④
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