（本小題滿分14分）

（1）（矩陣與變換）已知二階矩陣

（Ⅰ）求矩陣的逆矩陣；

（Ⅱ）設向量，求

（2）（坐標系與參數方程）

已知曲線的參數方程為（是參數），曲線的極坐標方程為（．

（Ⅰ）求曲線的普通方程和曲線的平面直角坐標方程

（Ⅱ）設曲線和曲線相交于兩點，求弦長

（本小題滿分14分）

設是橢圓上的兩點，已知向量且，橢圓的離心率短軸長為2，為坐標原點。

    （1）求橢圓的方程；

    （2）若直線AB的斜率存在且直線AB過橢圓的焦點F（0，c），（c為半焦距），求直線AB的斜率k的值；

（3）試問：△AOB的面積是否為定值？如果是，請給予證明；如果不是，請說明理由.

（本小題滿分14分）

在平面直角坐標系中，已知向量（），，動點的軌跡為．

（1）求軌跡的方程,并說明該方程表示的曲線的形狀；

（2）當時，已知點，是否存在直線：，使點B關于直線的對稱點落在軌跡上?若存在，求出直線的方程，若不存在，請說明理由.

（本小題滿分14分）已知橢圓的長、短軸端點分別為A、B，從此橢圓上一點M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點，向量與是共線向量．且橢圓長軸長為2，

（1）求橢圓的標準方程。

（2）若直線l過橢圓的右焦點且傾斜角為60⁰，直線l被橢圓截得的弦長.