(本小題滿分14分)在直角坐標系xoy中，已知三點

以A、B為焦點的橢圓經過C點，

(1) 求橢圓方程；

(2) 設點D（0，1），是否存在不平行于x軸的直線l，與橢圓交于不同的兩點M、N，使？

若存在。求出直線l斜率的取值范圍；

⑶對于y軸上的點P（0，n），存在不平行于x軸的直線l與橢圓交于不同兩點M、N，使

，試求實數n的取值范圍。

（本小題滿分14分）已知A、B、C是橢圓上的三點，其中點A的坐標為，BC過橢圓m的中心，且．（1）求橢圓的方程；（2）過點的直線l（斜率存在時）與橢圓m交于兩點P，Q，設D為橢圓m與y軸負半軸的交點，且.求實數t的取值范圍．

（本小題滿分14分）

直線是線段的垂直平分線．設橢圓E的方程為．

（1）當在上移動時，求直線斜率的取值范圍；

（2）已知直線與拋物線交于A、B兩個不同點, 與橢圓交于Ｐ、Ｑ兩個不同點,設AB中點為,OP中點為,若,求橢圓離心率的范圍。

（本小題滿分14分）

如圖，橢圓的頂點為焦點為

 S_□ = 2S_□.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）設直線過P(1,1),且與橢圓相交于A，B兩點，當P是AB的中點時，求直線的方程．

 (Ⅲ)設n為過原點的直線，是與n垂直相交于P點、與

橢圓相交于A,B兩點的直線，,是否存在上述直線使以AB為直徑的圓過原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，請說明理由.