(本小題滿分14分) 已知R,函數(x∈R).

（1）當時，求函數f(x)的單調遞增區間;

（2）函數f(x)是否能在R上單調遞減，若能，求出的取值范圍；若不能，請說明理由;

（3）若函數f(x)在上單調遞增，求的取值范圍.

（本小題滿分14分）

已知函數f (x)＝（2－a）（x－1）－2lnx，（a∈R，e為自然對數的底數）

（1）當a＝1時，求f (x)的單調區間；

（2）若函數f (x)在（0，）上無零點，求a的最小值

（本小題滿分14分）已知f(x)=(x∈R)在區間[－1，1]上是增函數.

（Ⅰ）求實數a的值組成的集合A；

（Ⅱ）設關于x的方程f(x)=的兩個非零實根為x₁、x₂.試問：是否存在實數m，使得不等式m²+tm+1≥|x₁－x₂|對任意a∈A及t∈[－1，1]恒成立？若存在，求m的取值范圍；若不存在，請說明理由.