能力要求 能力是指空間想像能力.抽象概括能力.推理論證能力.運算求解能力.數據處理能力以及應用意識和創新意識. (1)空間想像能力:能根據條件作出正確的圖形.根據圖形想像出直觀形象,能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關系,能對圖形進行分解.組合,會運用圖形與圖表等手段形象地揭示問題的本質. 空間想像能力是對空間形式的觀察.分析.抽象的能力.主要表現為識圖.畫圖和對圖形的想像能力.識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關系,畫圖是指將文字語言和符號語言轉化為圖形語言.以及對圖形添加輔助圖形或對圖形進行各種變換.對圖形的想像主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種.是空間想像能力高層次的標志. (2)抽象概括能力:抽象是指舍棄事物非本質的屬性.揭示其本質的屬性,概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區分出來的思維過程.抽象和概括是相互聯系的.沒有抽象就不可能有概括.而概括必須在抽象的基礎上得出某一觀點或作出某項結論. 抽象概括能力就是從具體的.生動的實例.在抽象概括的過程中.發現研究對象的本質,從給定的大量信息材料中.概括出一些結論.并能應用于解決問題或作出新的判斷. (3)推理論證能力:推理是思維的基本形式之一.它由前提和結論兩部分組成.論證是由已有的正確的前提到被論證的結論正確的一連串的推理過程.推理既包括演繹推理.也包括合情推理.論證方法既包括按形式劃分的演繹法和歸納法.也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法.一般運用合情推理進行猜想.再運用演繹推理進行證明. 中學數學的推理論證能力是根據已知的事實和已獲得的正確數學命題來論證某一數學命題真實性初步的推理能力. (4)運算求解能力:會根據法則.公式進行正確運算.變形和數據處理.能根據問題的條件.尋找與設計合理.簡捷的運算途徑,能根據要求對數據進行估計和近似計算. 運算求解能力是思維能力和運算技能的結合.運算包括對數字的計算.估值和近似計算.對式子的組合變形與分解變形.對幾何圖形各幾何量的計算求解等.運算能力包括分析運算條件.探究運算方向.選擇運算公式.確定運算程序等一系列過程中的思維能力.也包括在實施運算過程中遇到障礙而調整運算的能力. (5)數據處理能力:會收集數據.整理數據.分析數據.能從大量數據中抽取對研究問題有用的信息.并作出判斷. 數據處理能力主要依據統計或統計案例中的方法對數據進行整理.分析.并解決給定的實際問題. (6)應用意識:應用指能綜合運用所學數學知識.思想和方法解決問題.包括解決在相關學科.生產.生活中簡單的數學問題,能理解對問題陳述的材料.并對所提供的信息資料進行歸納.整理和分類.將實際問題抽象為數學問題.建立數學模型,應用相關的數學方法解決問題并加以驗證.并能用數學語言正確地表達和說明.主要過程是依據現實的生活背景.提煉相關的數量關系.構造數學模型.將現實問題轉化為數學問題.并加以解決. (7)創新意識:能發現問題.提出問題.綜合與靈活地應用所學的數學知識.思想方法.選擇有效的方法和手段分析信息.進行獨立的思考.探索和研究.提出解決問題的思路.創造性地解決問題. 創新意識是理性思維的高層次表現.對數學問題的“觀察.猜測.抽象.概括.證明 .是發現問題和解決問題的重要途徑.對數學知識的遷移.組合.融會的程度越高.顯示出的創新意識也就越強. 【
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