下表為某班英語及數學成績的分布．學生共有50人，成績分1～5五個檔次．例如表

中所示英語成績為4分、數學成績為2分的學生為5人．將全班學生的姓名卡片混在一起，任取一張，該卡片對應學生的英語成績為x，數學成績為y，設x，y為隨機變量．(注：沒有相同姓名的學生)

求：(1)x＝1的概率為多少？x≥3且y＝3的概率為多少？

(2)a＋b等于多少？

把函數的圖象按向量平移得到函數的圖象．　

(1)求函數的解析式； (2)若，證明：.

【解析】本試題主要考查了函數 平抑變換和運用函數思想證明不等式。第一問中，利用設上任意一點為（x,y）則平移前對應點是（x+1,y-2）代入　，便可以得到結論。第二問中，令，然后求導，利用最小值大于零得到。

(1)解：設上任意一點為（x,y）則平移前對應點是（x+1,y-2）代入　得y-2=ln(x+1)-2即y=ln(x+1),所以．……4分

(2) 證明：令，……6分

則……8分

,∴,∴在上單調遞增．……10分

故，即