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如圖所示,已知雙曲線S的兩條漸近線過坐標原點,且與以點A(,0)為圓心、1為半徑的圓相切,雙曲線S的一個頂點與點A關于直線y=x對稱.設直線l過點A,斜率為k.
(1)
求雙曲線S的方程
(2)
當k=1時,在雙曲線S的上支上求點B,使其與直線l的距離為
(3)
當0≤k<1時,若雙曲線S的上支上有且只有一個點B到直線l的距離為,求斜率k的值及相應的點B的坐標.
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