如圖，在棱長為1的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O為正方形ABCD的中心，E、F分別為AB、BC的中點，則異面直線C₁O與EF的距離為．

在棱長為4的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，O是正方形A₁B₁C₁D₁的中心，點P在棱CC₁上，且CC₁=4CP.

（1）求直線AP與平面BCC₁B₁所成的角的大��；

（2）設O點在平面D₁AP上的射影是H，求證D₁H⊥AP；

（3）求點P到平面ABD₁的距離.

如圖，在棱長為1的正方體ABCD—A₁B₁C₁D₁中，O為正方形ABCD的中心，E、F分別為AB、BC的中點，則異面直線C₁O與EF的距離為______________.