A、x= π 6

B、x= π 3

C、x= π 2

D、x= π 4

在平面直角坐標系中，已知O為坐標原點，點A的坐標為（a，b），點B的坐標為（cosωx，sinωx），其中a²+b²≠0且ω＞0．設f(x)=

OA

•

OB

．
（1）若a=

3

，b=1，ω=2，求方程f（x）=1在區間[0，2π]內的解集；
（2）若點A是過點（-1，1）且法向量為

n

=(-1，1)的直線l上的動點．當x∈R時，設函數f（x）的值域為集合M，不等式x²+mx＜0的解集為集合P．若P⊆M恒成立，求實數m的最大值；
（3）根據本題條件我們可以知道，函數f（x）的性質取決于變量a、b和ω的值．當x∈R時，試寫出一個條件，使得函數f（x）滿足“圖象關于點(

π

3

，0)對稱，且在x=

π

6

處f（x）取得最小值”．

A、y=2sin(4x+ π 6 )

B、y=2sin(4x- π 6 )

C、y=2sin(2x+ π 6 )

D、y=2sin(2x- π 6 )

A、周期為 π 4

B、函數圖象的一條對稱軸是直線x= π 3

C、函數在[ 2π 3 ， 5π 6 ]上為減函數

D、函數是偶函數