題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分12分)
據氣象中心觀察和預測:發生于M地的沙塵暴一直向正南方向移動,其移動速度v(km/h)與時間t(h)的函數圖象如圖所示,過線段OC上一點T(t,0)作橫軸的垂線l,梯形OABC在直線l左側部分的面積即為t(h)內沙塵暴所經過的路程s(km).
(1)將s隨t變化的規律用數學關系式表示出來;
(2)若N城位于M地正南方向,且距M地650km,試判斷這場沙塵暴是否會侵襲到N城,如果會,在沙塵暴發生后多長時間它將侵襲到N城?如果不會,請說明理由.
(本小題滿分12分)
如圖,函數f1(x)=A sin(wx+j)(A>0,w>0,|j|<)的一段圖象,過點(0,1).(1)求函數f1(x)的解析式;(2)將函數y=f1(x)的圖象按向量
=
平移,得到函數y=f2(x),求y=f1(x)+f2(x)的最大值,并求此時自變量x的集合.
(本題滿分12分)某醫藥研究所開發一種新藥,據監測,如果成人按規定的劑量服用該藥,第一次服藥后每毫升血液中的含藥量與服藥后的時間
之間近似滿足如圖所示的曲線。其中
是直線段,曲線部分是過
、
兩點的函數
的圖象。
(I)寫出第一次服藥后每毫升血液中含藥量關于時間
的函數關系式;
(II)據測定:每毫升血液中含藥量不少于時治療有效,假若某病人第一次服藥為早上6:00,為保持療效,第二次服藥最遲是當天幾點鐘?
(Ⅲ) 若按(II)中的最遲時間服用第二次藥,則第二次服藥后再過,該病人每毫升血液中含藥量為多少
?(精確到
)。
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