(本小題滿分14分)

已知F₁，F₂分別是橢圓＋＝1的左、右焦點，曲線C是以坐標原點為頂點，以F₂為焦點的拋物線，自點F₁引直線交曲線C于P、Q兩個不同的交點，點P關于x軸的對稱點記為M.設＝λ.

(Ⅰ)求曲線C的方程；

(Ⅱ)證明：＝－λ；

(Ⅲ)若λ∈[2,3]，求|PQ|的取值范圍.

(本小題滿分14分)

已知橢圓C：，左焦點，且離心率

(Ⅰ）求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若直線與橢圓C交于不同的兩點（不是左、右頂點），且以為直徑的圓經過橢圓C的右頂點A.       求證：直線過定點,并求出定點的坐標.

(本小題滿分14分)

已知橢圓C：，左焦點，且離心率

(Ⅰ）求橢圓C的方程；

(Ⅱ)若直線與橢圓C交于不同的兩點（不是左、右頂點），且以為直徑的圓經過橢圓C的右頂點A.       求證：直線過定點,并求出定點的坐標.

（本小題滿分14分）

已知橢圓的左、右焦點分別為，點是軸上方橢圓上的一點，且, , ．

（1）求橢圓的方程和點的坐標；

（2）判斷以為直徑的圓與以橢圓的長軸為直徑的圓的位置關系.