已知二次函數同時滿足:①不等式的解集有且只有一個元素,②在定義域內存在.使得不等式成立. 設數列的前項和. (1)求數列的通項公式, (2)試構造一個數列.(寫出的一個通項公式)滿足:對任意的正整數都有.且.并說明理由, (3)設各項均不為零的數列中.所有滿足的正整數的個數稱為這個數列的變號數.令(為正整數).求數列的變號數. 解:(1)∵的解集有且只有一個元素.∴. 當時.函數在上遞增.故不存在.使得不等式成立. 當時.函數在上遞減.故存在.使得不等式成立. 綜上.得..∴.∴ (2)要使.可構造數列.∵對任意的正整數都有. ∴當時.恒成立.即恒成立.即. 又.∴.∴.等等. (3)解法一:由題設. ∵時..∴時.數列遞增. ∵.由.可知.即時.有且只有個變號數, 又∵.即.∴此處變號數有個. 綜上得 數列共有個變號數.即變號數為. 解法二:由題設. 時.令, 又∵.∴時也有. 綜上得 數列共有個變號數.即變號數為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知二次函數同時滿足:⑴不等式的解集有且只有一個元素;⑵在定義域內存在,使得不等式成立。設數列的前

(1)求數列的通項公式;

(2)設

(3)設各項均不為零的數列中,所有滿足的正整數i的個數稱為這個數列的變號數.另

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已知二次函數同時滿足:⑴不等式的解集有且只有一個元素;⑵在定義域內存在,使得不等式成立。設數列的前

(1)求數列的通項公式;

(2)設

(3)設各項均不為零的數列中,所有滿足的正整數i的個數稱為這個數列的變號數.另

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已知二次函數同時滿足:①不等式的解集有且只有一個元素;②在定義域內存在,使得不等式成立。設數列的前n項和。(1)求的解析式;(2)求數列的通項公式;(3)設,前n項和為恒成立,求實數m的取值范圍.

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已知二次函數同時滿足:

①不等式的解集有且只有一個元素;

②在定義域內存在,使得不等式成立.

數列的通項公式為.

(1)求函數的表達式; 

(2)求數列的前項和.

 

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已知二次函數同時滿足:①不等式的解集有且只有一個元素;②在定義域內存在,使得不等式成立,設數列的前項和。

(1)求函數的表達式;

(2)求數列的通項公式;

(3)設各項均不為的數列中,所有滿足的整數的個數稱為這個數列的變號數,令),求數列的變號數.

 

 

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