已知向量

a

=（cos²ωx-sin²ωx，sinωx），

b

=（

3

，2cosωx），函數f（x）=

a

•

b

（x∈R）的圖象關于直線x=

π

2

對稱，其中ω為常數，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數f（x）的表達式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點的橫坐標變為原來的

1

6

，再將所得圖象向右平移

π

3

個單位，縱坐標不變，得到y=h（x）的圖象，求y=h（x）在[-

π

4

，

π

4

]上的取值范圍．

已知向量

a

=(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)，

b

=(

3

，2cosωx)，設函數f(x)=

a

•

b

(x∈R)的圖象關于直線x=

π

2

對稱，其中ω為常數，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數f（x）的表達式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點的橫坐標變為原來的

1

6

，再將所得圖象向右平移

π

3

個單位，縱坐標不變，得到y=h（x）的圖象，若關于x的方程h（x）+k=0在區間[0，

π

2

]上有且只有一個實數解，求實數k的取值范圍．

已知向量

a

=（cos²ωx-sin²ωx，sinωx），

b

=（

3

，2cosωx），函數f（x）=

a

•

b

（x∈R）的圖象關于直線x=

π

2

對稱，其中ω為常數，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數f（x）的表達式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點的橫坐標變為原來的

1

6

，再將所得圖象向右平移

π

3

個單位，縱坐標不變，得到y=h（x）的圖象，求y=h（x）在[-

π

4

，

π

4

]上的取值范圍．

已知向量

a

=(cos2ωx-sin2ωx，sinωx)，

b

=(

3

，2cosωx)，設函數f(x)=

a

•

b

(x∈R)的圖象關于直線x=

π

2

對稱，其中ω為常數，且ω∈（0，1）．
（Ⅰ）求函數f（x）的表達式；
（Ⅱ）若將y=f（x）圖象上各點的橫坐標變為原來的

1

6

，再將所得圖象向右平移

π

3

個單位，縱坐標不變，得到y=h（x）的圖象，若關于x的方程h（x）+k=0在區間[0，

π

2

]上有且只有一個實數解，求實數k的取值范圍．