已知a_n=log_（n+1）（n+2）（n∈N^*）．我們把使乘積a₁?a₂?a₃?…?a_n為整數的數n叫做“優數”，則在區間（1，2004）內的所有優數的和為（　�。�

已知數列{a_n}的通項為an=log(n+1)(n+2)  (n∈N*)，我們把使乘積a₁?a₂?a₃…a_n為整數的n叫做“優數”，則在（1，2012]內的所有“優數”的和為（　�。�