無窮數列中..其前項和為．當.時..則等于( ) A．0 B． C． D．3 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知無窮等差數列｛an｝的前n項和為Sn，其中S7＞S6，S7＞S8，那么(    )

A．｛an｝中a7最大

B．｛an｝中a3或a4最大

C．當n≥8時，an＜0

D．一定有S3＝S11

 

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已知無窮等差數列｛an｝的前n項和為Sn，其中S7＞S6，S7＞S8，那么(    )

A．｛an｝中a7最大

B．｛an｝中a3或a4最大

C．當n≥8時，an＜0

D．一定有S3＝S11

 

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設等差數列的公差為，且．若設是從開始的前項數列的和，即，，如此下去，其中數列是從第開始到第)項為止的數列的和，即．
(1)若數列,試找出一組滿足條件的,使得： ；
(2)試證明對于數列，一定可通過適當的劃分，使所得的數列中的各數都為平方數；
(3)若等差數列中．試探索該數列中是否存在無窮整數數列
,使得為等比數列,如存在,就求出數列；如不存在，則說明理由．

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設等差數列的公差為，且．若設是從開始的前項數列的和，即，，如此下去，其中數列是從第開始到第)項為止的數列的和，即．
(1)若數列,試找出一組滿足條件的,使得： ；
(2)試證明對于數列，一定可通過適當的劃分，使所得的數列中的各數都為平方數；
(3)若等差數列中．試探索該數列中是否存在無窮整數數列
,使得為等比數列,如存在,就求出數列；如不存在，則說明理由．

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已知無窮數列{an}中，a1，a2，…，am構成首項為2，公差為-2的等差數列am+1，am+2，…，a2m，構成首項為
1
2
，公比為
1
2
的等比數列，其中m≥3，m∈N+，
（l）當1≤n≤2m，n∈N+，時，求數列{an}的通項公式；
（2）若對任意的n∈N+，都有an+2m=an成立．
①當a27=
1
64
時，求m的值；
②記數列{an}的前n項和為Sn．判斷是否存在m，使得S4m+1≥2成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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