A．若 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

A．若關于x的不等式|x+1|+|x-3|≥a恒成立，則實數a的取值范圍是
a≤4
a≤4
．
B．如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上的一點，過P作⊙O的切線，切點為C，PC=2
3
，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB=
4
4
．
C．已知直線的極坐標方程為ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
，則極點到這條直線的距離是
2
2
2
2
．

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A．若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為
（-∞，
1
3
]
（-∞，
1
3
]
．
B．如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉60°到OD，則PD的長為
7
7
．
C．直線3x-4y-1=0被曲線
x=2cosθ
y=1+2sinθ
（θ為參數）所截得的弦長為
2
3
2
3
．

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A．若關于x的不等式|x+1|+|x-3|≥a恒成立，則實數a的取值范圍是    ．
B．如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上的一點，過P作⊙O的切線，切點為C，PC=2，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB=    ．
C．已知直線的極坐標方程為ρsin（θ+）=，則極點到這條直線的距離是    ．

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A．若關于x的不等式|x+1|+|x-3|≥a恒成立，則實數a的取值范圍是    ．
B．如圖，AB是⊙O的直徑，P是AB延長線上的一點，過P作⊙O的切線，切點為C，PC=2，若∠CAP=30°，則⊙O的直徑AB=    ．
C．已知直線的極坐標方程為ρsin（θ+）=，則極點到這條直線的距離是    ．

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A．若不等式|x-1|+|x-m|＜2m的解集為∅，則m的取值范圍為    ．
B．如圖，PA切圓O于點A，割線PBC經過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針旋轉60°到OD，則PD的長為    ．
C．直線3x-4y-1=0被曲線（θ為參數）所截得的弦長為    ．

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一、選擇題

1．D   2．A   3．C   4．B   5．D   6．A   7．A   8．A   9．B   10．D

2,4,6

11．40    12．   13．3    14．①②③④

三、解答題

15．解：（1）設數列

由題意得：

解得：

   （2）依題

，

為首項為2，公比為4的等比數列

   （2）由

16．解：（1），

   （2）由

 

17．解法1：

設輪船的速度為x千米/小時（x>0），

則航行1公里的時間為小時。

依題意，設與速度有關的每小時燃料費用為，

答：輪船的速度應定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。

解法2：

設輪船的速度為x千米/小時（x>0），

則航行1公里的時間為小時，

依題意，設與速度有關的每小時燃料費用為

元，

且當時等號成立。

答：輪船的速度應定為每小時20公里，行駛1公里所需的費用總和最小。

18．證明：（1）連結AC、BD交于點O，再連結MO ，

   （2）

   

19．解：（1），半徑為1依題設直線，

    由圓C與l相切得：

   （2）設線段AB中點為

    代入即為所求的軌跡方程。

   （3）

   

20．解：（1）

   （2）

   （3）由（2）知

在[－1，1]內有解

 

 

 


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