已知函數，．
1、當時，求滿足的實數的范圍；
2、若對任意的恒成立，求實數的范圍；
若存在使對任意的恒成立，其中為大于1的正整數，求的最小值．

（14分）設函數，其中.

(Ⅰ)若，求在上的最小值；

（Ⅱ）如果在定義域內既有極大值又有極小值，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）是否存在最小的正整數，使得當時，不等式恒成立.

設函數，其中.(Ⅰ)若，求在上的最小值；

（Ⅱ）如果在定義域內既有極大值又有極小值，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）是否存在最小的正整數，使得當時，不等式恒成立.

設函數，其中.(Ⅰ)若，求在上的最小值；

（Ⅱ）如果在定義域內既有極大值又有極小值，求實數的取值范圍；

（Ⅲ）是否存在最小的正整數，使得當時，不等式恒成立.

已知函數，．

1、當時，求滿足的實數的范圍；

2、若對任意的恒成立，求實數的范圍；

若存在使對任意的恒成立，其中為大于1的正整數，求的最小值．