解:(Ⅰ)證明:由已知.當時..又. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數，當x∈（0，e]時，f（x）=ax+lnx（其中e是自然界對數的底，a∈R）
（1）求f（x）的解析式；
（2）設g(x)=
ln|x|
|x|
，x∈[-e，0)，求證：當a=-1時，f(x)＞g(x)+
1
2
；
（3）是否存在實數a，使得當x∈[-e，0）時，f（x）的最小值是3？如果存在，求出實數a的值；如果不存在，請說明理由．

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已知一幾何體的直觀圖和三視圖如下圖示：
精英家教網
假設點E是AB上的動點，試根據以上圖形提供的信息解決以下問題．
（1）三棱錐C-DED1的體積是否與點E的位置有關？說明理由；
（2）當異面直線AD1與EC所成角為60°時，請確定動點E的位置；
（3）在（2）的條件下，求證平面DED1⊥平面D1EC．

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已知函數f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數，當x∈（0，e]時，f（x）=ax+lnx（其中e是自然對數的底數，a∈R）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）設a=-1，g(x)=-
lnx
x
，求證：當x∈（0，e]時，f(x)＜g(x)+
1
2
恒成立；
（3）是否存在負數a，使得當x∈（0，e]時，f（x）的最大值是-3？如果存在，求出實數a的值；如果不存在，請說明理由．
理科選修．

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已知函數f（x）是定義在[-e，0）∪（0，e]上的奇函數，當x∈（0，e]時，f（x）=ax+lnx（其中e為自然對數的底，a∈R）．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）是否存在負實數a，使得當x∈[-e，0）時，f（x）的最小值是3？如果存在，求出負實數a的值；如果不存在，請說明理由．
（3）設g(x)=
ln|x|
|x|
(x∈[-e，0)∪(0，e])，求證：當a=-1時，|f(x)|＞g(x)+
1
2
．

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已知函數f（x）的圖象可由函數g(x)=
4x+m2
2x
(m為非零常數)的圖象向右平移兩個單位而得到．
（1）寫出函數f（x）的解析式；
（2）證明函數f（x）的圖象關于直線y=x對稱；
（3）問：是否存在集合M，當x∈M時，函數f（x）的最大值為2+m2，最小值為2-
m2
9
；若存在，試求出一個集合M；若不存在，請說明理由．

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