已知數列a_n和b_n滿足：a₁=λ，an+1=

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an+n-4，b_n=（-1）ⁿ（a_n-3n+21），其中λ為實數，n為正整數．
（1）試判斷數列a_n是否可能為等比數列，并證明你的結論；
（2）求數列b_n的通項公式；
（3）設a＞0，S_n為數列b_n的前n項和，如果對于任意正整數n，總存在實數λ，使得不等式a＜S_n＜a+1成立，求正數a的取值范圍．

已知函數的導數滿足，常數為方程的實數根．

⑴若函數的定義域為I，對任意，存在，使等式

=成立，求證：方程不存在異于的實數根；

⑵求證：當時，總有成立；

⑶對任意，若滿足，求證．

已知數列a_n和b_n滿足：a₁=λ，，b_n=（-1）ⁿ（a_n-3n+21），其中λ為實數，n為正整數．
（1）試判斷數列a_n是否可能為等比數列，并證明你的結論；
（2）求數列b_n的通項公式；
（3）設a＞0，S_n為數列b_n的前n項和，如果對于任意正整數n，總存在實數λ，使得不等式a＜S_n＜a+1成立，求正數a的取值范圍．

已知函數的導函數滿足常數為方程

的實數根

（1）若函數的定義域為I,對任意 存在使等式成立。   求證：方程不存在異于的實數根。

    （2）求證：當時，總有成立。