.當x=時取等號.∴2≤2a≤2即:1≤a≤ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設f（x）=x3-ax2-bx-c，x∈[-1，1]，記y=|f（x）|的最大值為M．
（Ⅰ）當a=c=0，b=
34
時，求M的值；
（Ⅱ）當a，b，c取遍所有實數時，求M的最小值．
（以下結論可供參考：對于a，b，c，d∈R，有|a+b+c+d|≤|a|+|b|+|c|+|d|，當且僅當a，b，c，d同號時取等號）

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若對任意x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R）有唯一確定的f（x，y）與之對應，則稱f（x，y）為關于x，y的二元函數．
定義：滿足下列性質的二元函數f（x，y）為關于實數x，y的廣義“距離”：
（1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數z均成立．
給出三個二元函數：①f（x，y）=（x-y）2；②f（x，y）=|x-y|； ③f（x，y）=
x-y
．
請選出所有能夠成為關于x，y的廣義“距離”的序號
②
②
．

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若對于a＞0，b＞0，c＞0，有a+b+c≥3
3abc
，當且僅當a=b=c時取等號．則當x＞0時，32x2+
1
x
的最小值為
 
．

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若a，b是正常數，a≠b，x，y∈（0，+∞），則
a2
x
+
b2
y
≥
(a+b)2
x+y
，當且僅當
a
x
=
b
y
時取等號．利用以上結論，函數f（x）=
2
x
+
9
1-2x
（x∈（0，
1
2
））取得最小值時x的值為（　　）
A、1
B、
1
5
C、2
D、
1
3

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（2011•晉中三模）若對任意的x∈A，y∈B，（A⊆R，B⊆R），有唯一確定的f（x，y）與之對應，則稱f（x，y）為關于x、y的二元函數．現定義滿足下列性質的二元函數f（x，y）為關于實數x、y的廣義“距離”：
（1）非負性：f（x，y）≥0，當且僅當x=y時取等號；
（2）對稱性：f（x，y）=f（y，x）；
（3）三角形不等式：f（x，y）≤f（x，z）+f（z，y）對任意的實數z均成立．
今給出下列四個二元函數：①f（x，y）=|x-y|；  ②f（x，y）=（x-y）2；
③f(x，y)=
x-y
； ④f（x，y）=x2+y2．
能夠稱為關于實數x、y的廣義“距離”的函數的序號是
①④
①④
．

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