∴或或解得:1≤a≤ 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數f(x)的定義域為D，且f(x)同時滿足以下條件：

①f(x)在D上單調遞增或單調遞減；

②存在區間[a，b]D，使得f(x)在[a，b]上的值域是[a，b]，那么我們把函數f(x)(x∈D)叫做閉函數．

(1)求閉函數y＝－x3符合條件2的區間[a，b]．

(2)判斷函數y＝2x－lgx是不是閉函數？若是，請說明理由，并找出區間[a，b]；若不是，請說明理由．

(3)若y＝k＋是閉函數，求實數k的取值范圍．

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解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c，(a，b，c∈R)滿足下列條件：

①當x∈R時，f(x)的最小值為0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；

②當x∈(0，5)時，x≤f(x)≤2＋1恒成立．

(1)

求f(1)的值

(2)

求f(x)的解析式

(3)

求最大的實數m(m＞1)，使得存在實數t，只要當x∈時，就有f(x＋t)≤x成立．

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解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

(理科做)已知函數，x∈[0，1]

(1)

求f(x)的單調區間和值域

(2)

設a≥1，函數g(x)＝x3－3a2x－2a，x∈[0，1]，若對于任意x1∈[0，1]，總存在x0∈[0，1]，使得g(x0)＝f(x1)成立，求a的取值范圍．

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解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設函數f(x)＝a·b，其中向量a＝(2cosx，1)，向量b＝(cosx，－sin2x)，x∈R．

(1)

求函數f(x)的單調減區間

(2)

若，求函數f(x)的值域

(3)

若函數y＝f(x)的圖象按向量c＝(m，n)(|m|＜＝平移后得到函數y＝2sin2x的圖象，求實數m，n的值．

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解答題：解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．

設二次函數f(x)＝ax2＋bx＋c，(a，b，c∈R)滿足下列條件：

①當x∈R時，f(x)的最小值為0，且f(x－1)＝f(－x－1)成立；

②當x∈(0，5)時，x≤f(x)≤2|x－1|＋1恒成立．

(1)

求f(1)的值

(2)

求f(x)的解析式

(3)

求最大的實數t，使得當x∈[1，3]時，f(x＋t)≤x恒成立．

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