19．解:(Ⅰ)數陣的第n行有n個數.所以前10行的數的個數有: 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

下圖是一個按照某種規則排列出來的三角形數陣
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 假設第n行的第二個數為an（n≥2，n∈N*）
（1）依次寫出第六行的所有6個數字（不必說明理由）；
（2）寫出an+1與an的遞推關系式（不必證明），并求出an的通項公式an（n≥2，n∈N*）；
（3）設bn=
1an
，求證：b2+b3+…+bn＜2．

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將全體奇數排成一個三角形數陣如圖，根據以上排列規律，數陣中第n（n≥4）行的從左到右的第4個數是
n2-n+7
n2-n+7
．

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把正整數排列成如圖所示的數陣．
（Ⅰ）求數陣中前10行所有的數的個數；
（Ⅱ）求第n行最左邊的數；
（Ⅲ）2007位于數陣的第幾行的第幾個數（從左往右數）．

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如圖，將全體正整數排成一個三角數陣，根據規律，數陣中第n行的從左到右的第3個數是
n2-n+6
2
n2-n+6
2
.．

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將全體正整數排成一個三角形數陣：
         1
       2   3
     4   5   6
   7   8   9   10
11   12  13  14    15
…
根據以上規律，數陣中第n（n≥3）行的從左至右的第3個數是
n2-n+6
2
n2-n+6
2
．

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