閱讀下面所給材料：已知數列{a_n}，a₁=2，a_n=3a_n-1+2，求數列的通項a_n．
解：令a_n=a_n-1=x，則有x=3x+2，所以x=-1，故原遞推式a_n=3a_n-1+2可轉化為：
a_n+1=3（a_n-1+1），因此數列{a_n+1}是首項為a₁+1，公比為3的等比數列．
根據上述材料所給出提示，解答下列問題：
已知數列{a_n}，a₁=1，a_n=3a_n-1+4，
（1）求數列的通項a_n；并用解析幾何中的有關思想方法來解釋其原理；
（2）若記S_n=

n

k=1

1

lg(ak+2)lg(ak+1+2)

，求

lim

n→∞

S_n；
（3）若數列{b_n}滿足：b₁=10，b_n+1=100b_n³，利用所學過的知識，把問題轉化為可以用閱讀材料的提示，求出解數列{b_n}的通項公式b_n．

解：：因為，所以f(1)f(2)<0，因此f(x)在區間（1，2）上存在零點，又因為y=與y=-在（0，+）上都是增函數，因此在（0，+）上是增函數，所以零點個數只有一個方法2：把函數的零點個數個數問題轉化為判斷方程解的個數問題，近而轉化成判斷與交點個數問題，在坐標系中畫出圖形

由圖看出顯然一個交點，因此函數的零點個數只有一個

袋中有50個大小相同的號牌，其中標著0號的有5個，標著n號的有n個（n=1,2,…9）,現從袋中任取一球，求所取號碼的分布列，以及取得號碼為偶數的概率.

閱讀下面所給材料：已知數列{a_n}，a₁=2，a_n=3a_n-1+2，求數列的通項a_n．
解：令a_n=a_n-1=x，則有x=3x+2，所以x=-1，故原遞推式a_n=3a_n-1+2可轉化為：
a_n+1=3（a_n-1+1），因此數列{a_n+1}是首項為a₁+1，公比為3的等比數列．
根據上述材料所給出提示，解答下列問題：
已知數列{a_n}，a₁=1，a_n=3a_n-1+4，
（1）求數列的通項a_n；并用解析幾何中的有關思想方法來解釋其原理；
（2）若記S_n=，求S_n；
（3）若數列{b_n}滿足：b₁=10，b_n+1=100b_n³，利用所學過的知識，把問題轉化為可以用閱讀材料的提示，求出解數列{b_n}的通項公式b_n．

閱讀下面所給材料：已知數列{a_n}，a₁=2，a_n=3a_n-1+2，求數列的通項a_n．
解：令a_n=a_n-1=x，則有x=3x+2，所以x=-1，故原遞推式a_n=3a_n-1+2可轉化為：
a_n+1=3（a_n-1+1），因此數列{a_n+1}是首項為a₁+1，公比為3的等比數列．
根據上述材料所給出提示，解答下列問題：
已知數列{a_n}，a₁=1，a_n=3a_n-1+4，
（1）求數列的通項a_n；并用解析幾何中的有關思想方法來解釋其原理；
（2）若記S_n=，求S_n；
（3）若數列{b_n}滿足：b₁=10，b_n+1=100b_n³，利用所學過的知識，把問題轉化為可以用閱讀材料的提示，求出解數列{b_n}的通項公式b_n．

閱讀下面所給材料：已知數列{a_n}，a₁=2，a_n=3a_n-1+2，求數列的通項a_n．
解：令a_n=a_n-1=x，則有x=3x+2，所以x=-1，故原遞推式a_n=3a_n-1+2可轉化為：
a_n+1=3（a_n-1+1），因此數列{a_n+1}是首項為a₁+1，公比為3的等比數列．
根據上述材料所給出提示，解答下列問題：
已知數列{a_n}，a₁=1，a_n=3a_n-1+4，
（1）求數列的通項a_n；并用解析幾何中的有關思想方法來解釋其原理；
（2）若記S_n=，求S_n；
（3）若數列{b_n}滿足：b₁=10，b_n+1=100b_n³，利用所學過的知識，把問題轉化為可以用閱讀材料的提示，求出解數列{b_n}的通項公式b_n．