設函數的定義域為，當時，，且對任意的實數，有．

⑴求，判斷并證明函數的單調性；

⑵數列滿足,且

①求通項公式；

②當時，不等式對不小于的正整數恒成立，求的取值范圍.

 設函數的定義域為，當時，，

且對于任意的實數、，都有．

（1）求；

（2）試判斷函數在上是否存在最小值，若存在，求該最小值；若不存在，說明理由；

（3）設數列各項都是正數，且滿足， （），又設，，

， 當時，試比較與的大小，并說明理由．

設函數的定義域為，對于任意實數都有又當時，且.試問函數在區間上是否存在最大值與最小值？若存在，求出最大值、最小值；如果沒有，請說明理由.

設函數的定義域為，對于任意實數、恒有，并且當時，．

 (1)判斷函數在上的單調性；

(2)若，求不等式的解集