由于都是實數. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設x、y都是實數，對于三個集合A＝{y|y＝x2－1}，B＝{x|y＝x2－1}，C＝{(x，y)|y＝x2－1}，它們所表示的意義是否相同？請說明理由．

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對于給定數列{cn}，如果存在實常數p，q使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立，我們稱數列{cn}是“M類數列”．
（1）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，數列{an}、{bn}是否為“M類數列”？若是，指出它對應的實常數p，q，若不是，請說明理由；
（2）證明：若數列{an}是“M類數列”，則數列{an+an+1}也是“M類數列”；
（3）若數列{an}滿足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t為常數．求數列{an}前2009項的和．并判斷{an}是否為“M類數列”，說明理由；
（4）根據對（2）（3）問題的研究，對數列{an}的相鄰兩項an、an+1，提出一個條件或結論與“M類數列”概念相關的真命題，并探究其逆命題的真假．

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對于給定數列{cn}，如果存在實常數p，q使得cn+1=pcn+q對于任意n∈R*都成立，我們稱數列{cn}是“K類數列”．
（Ⅰ）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，數列{an}，{bn}是否為“K類數列”？若是，指出它對應的實常數p，q，若不是，請說明理由；
（Ⅱ）證明：若數列{cn}是“K類數列”，則數列{an+an+1}也是“K類數列”；
（Ⅲ）若數列an滿足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t為常數．求數列{an}前2012項的和．并判斷{an}是否為“K類數列”，說明理由．

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對于給定數列{an}，如果存在實常數p，q，使得an+1=pan+q對于任意n∈N*都成立，我們稱數列{an}是“M類數列”．
（Ⅰ）已知數列{bn}是“M類數列”且bn=2n，求它對應的實常數p，q的值；
（Ⅱ）若數列{cn}滿足c1=1，cn+1-cn=2n（n∈N*），求數列{cn}的通項公式．并判斷{cn}是否為“M類數列”，說明理由．

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對于給定數列{cn}，如果存在實常數p，q使得cn+1=pcn+q對于任意n∈N*都成立，我們稱數列{cn}是“M類數列”．
（1）若an=2n，bn=3•2n，n∈N*，數列{an}、{bn}是否為“M類數列”？若是，指出它對應的實常數p，q，若不是，請說明理由；
（2）證明：若數列{an}是“M類數列”，則數列{an+an+1}也是“M類數列”；
（3）若數列{an}滿足a1=2，an+an+1=3t•2n（n∈N*），t為常數．求數列{an}前2009項的和．并判斷{an}是否為“M類數列”，說明理由；
（4）根據對（2）（3）問題的研究，對數列{an}的相鄰兩項an、an+1，提出一個條件或結論與“M類數列”概念相關的真命題，并探究其逆命題的真假．

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