設等比數列的全項和為.若，求數列的公比.

設數列的前n項和為，

（1）求證：數列是等比數列；

（2）若，是否存在q的某些取值，使數列中某一項能表示為另外三項之和？若能求出q的全部取值集合，若不能說明理由。

（3）若，是否存在，使數列中，某一項可以表示為另外三項之和？若存在指出q的一個取值，若不存在，說明理由。

設數列{a_n}的前n項和為S_n，．
（1）求證：數列{a_n}是等比數列；
（2）若q∈N^*，是否存在q的某些取值，使數列{a_n}中某一項能表示為另外三項之和？若能求出q的全部取值集合，若不能說明理由．
（3）若q∈R，是否存在q∈[3，+∞），使數列{a_n}中，某一項可以表示為另外三項之和？若存在指出q的一個取值，若不存在，說明理由．