已知焦點在軸上的雙曲線的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線

與以點 為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個焦點與關于直線

對稱．

（1）求雙曲線的方程；

（2）設直線與雙曲線的左支交于，兩點，另一直線經過   及的中點，求直線在軸上的截距的取值范圍.

 

已知焦點在軸上的雙曲線的兩條漸近線過坐標原點，且兩條漸近線與以

點 為圓心，1為半徑的圓相切，又知的一個焦點與A關于直線對稱．

（1）求雙曲線的方程；

（2）設直線與雙曲線的左支交于，兩點，另一直線經過 及的中點，求直線在軸上的截距的取值范圍．

 

汽車在行駛中，由于慣性的作用，剎車后還要繼續向前滑行一段距離才能停住，我們稱這段距離為“剎車距離”．剎車距離是分析事故的一個重要因素，如果是超速行使的一方，必須在事故中將承擔70%的責任．在一個限速為40km/h的彎道上，一輛寶馬牌轎車與一輛別克牌轎車相向而行，發現情況不妙，同時剎車，但還是相碰了，事后通過勘查測得寶馬牌轎車的剎車距離略超過15m，別克牌轎車的剎車距離略超過12m，又知寶馬牌轎車與別克牌轎車的剎車距s（m）與車速x（km/h）之間分別有如下關系：s_寶馬=0.2x+0.01x²，s_別克=0.1x+0.005x²．在此次事故中寶馬牌轎車損失7000元，別克牌轎車損失13000元．如果你是事故理賠中心的人員，該如何合理判罰兩位車主呢？